杨小凯的神奇，很多人可能并不太了解，但要论到当今经济学的发展走向，这个人非说不可。

杨自述年轻时在狱中研读《资本论》，结果发现了劳动价值论的缺陷，他认为马克思忽略了决定价值的另一个重要因素 – 使用价值。他觉得衡量商品价值还得考虑到人们的欲望，并用拉格朗日方法（高等数学也是他在狱中自学的）推出了戈森第二定律，自以为是发现了新价值理论，推翻了马克思的劳动价值论。后来杨到了西方全面系统地接触到主流经济学，才知道他坐牢时想出的“欲望”概念在西方经济学里叫做“效用”，并早已发展成数学模型。他说面对新古典经济学中边际分析的精巧数学结构，佩服不已，觉得比自己的模型高明得多（他在狱中还推导出了层级理论和纳什议价模型）。但我想说的是，杨小凯完全是在与世隔绝的情况下独立完成这些工作的，他推出戈森第二定律虽然比西方晚了一百年，但在原创性方面无异于戈森本人和边际革命的大师们。

中国的读书阶级，向来盛产文人，却稀见有创造力的头脑。那个年代的中国，通读《资本论》（甚至数遍）的有无数，发现马克思的破绽并萌生正确经济学思想的只有杨小凯一人。杨说在狱中读了《资本论》后对今后自己在经济学上的探索产生了三个想法，一是把使用价值在价值论中的重要性搞清，二是把分工问题糅合到价值理论中去，三是把价值理论数学化。这三点他后来都做到了。他建立的新兴古典经济学的框架，直接往上追溯到斯密的分工理论，将之纳入一个更健全广泛的一般均衡模型，并融进新制度经济学对交易费用的思考。这个基本框架形式上相当简明，内部拓展空间和提供的洞见却异常广阔而深邃。说是天才之作毫不过分。明天我会具体写点自己对杨这个经济学全新框架的认识。

当然，杨小凯认为他因为早年与西方的新古典经济学隔绝，在狱中读《资本论》又看出了缺陷，能够同时摆脱马克思的政治经济学和新古典边际分析的束缚，思想能自由发挥，有所创新。但我还是要强调，这样有原创力的头脑在国人中太少了，我当年在大学政治经济学课堂上只觉得那些正统理论不make sense，不能convince我，因此干脆上课打瞌睡，但绝无可能自己想出戈森第二定律的，这就是天才与常人的区别。

说起中国大学的经济学课程，只想叹气。那时政治经济学是必修课（现在肯定也是），上课还要点名，想逃课都不行。西方经济学倒是修了几门，但老师都是新毕业的研究生，自己都不得甚解，也就是向我们贩卖几个新名词罢。不过我记得教西方经济学数理模型的老师是个美男子，一头浓密的黑发，肤色很白，脸非常俊美，像古希腊雕塑。我估计上课时我盯在他脸上的时间比在黑板上的长得多。还记得另一门课是发展经济学，知道了一个叫熊彼特（Schumpeter 1883-1950）的经济学家，这名字总让我情不自禁地想象一只叫彼特的熊，以及它在森林历险的故事。唉，我之顽劣与不堪造就，可见于此。近来古狗了一下熊彼特的照片，倒是气宇轩昂的，长得有点像梁任公，一点儿也不熊。

不过我也不是完全不学无术。在美国念第一个学位时，痛快地在经济学系选了几门课，门门都拿A。印象最深的是一门seminar，教授和我们围着桌子神聊，学生随意提问，教授即兴解答。我喜欢这种轻松自由的气氛。班上我是唯一的女生，也是唯一的外国人。学期完了，论文交上去，教授破例地给了我一个A+，并在封面写了一段让我感动不已的话，大意是，Miss Adagio，你是我见到的最有才华的学生，你对抽象事物的理解力和思考能力，以及你提出问题的准确和深度，远远把你的美国同学抛在后面。希望你能继续经济学的学习和深造，在这个领域取得成就。不消说，我读后是诚惶诚恐地。但之后感觉很怅然，因为我那时靠打工艰难度日，为今后的生存计，已经决定去读先前为我不齿的商学院了。在商学院学的经济学，多是财政政策和货币政策之类，与理论经济学相去甚远，只在金融课里学到著名的Black-Scholes模型，让我感受到一些智性的乐趣，也因此选择金融学作为专业。后来毕了业在华尔街鬼混至今，一事无成。

为什么怀念杨小凯？我如果在大学时能碰到他这样的人做老师，大概就会在经济学上深造下去了。今天的中国大学，经济学教程仍在误人子弟，我前两天想看看国内现在对马克思怎么看，在中文网上查了一下劳动价值论，见出来数篇文章说，资产阶级的庸俗经济学家一直在诋毁歪曲马克思的这一伟大正确的理论云云，当场晕倒。估计今天中国的大学课堂上像我当年打瞌睡的学生一定还很多。

>>>教西方经济学数理模型的老师是个美男子，一头浓密的黑发，肤色很白，脸非常俊美，像古希腊雕塑。我估计上课时我盯在他脸上的时间比在黑板上的长得多。<<<

哈哈，竟干过这种勾当！

昨天那课已经学完了。今天又来了新问题，但不想打断你，想听你明天谈杨小凯，然后再提问。

好象杜奔放也在华尔街鬼混。

中国知识界出了几个鬼雄级的人物？

“中国的读书阶级，向来盛产文人，却稀见有创造力的头脑。”兰舟所言极是。

前两段，因为不懂，读起来有点晕。希望兰舟深入浅出些，让我们明白你每句话的意思。不过，做不到就是我们太笨了。：)

昨天想问兰舟的问题是：什么是戈森第二定律？

后来想起前天已经学过，便庆幸没有随便发问。否则真是竖子不可教也。

新旧古典经济学的区别是什么，什么原因诱发了这种变化？Black-Scholes？

啊？我觉得已经够深入浅出了！不过没关系，这里是我个人记学习笔记的地方，你们看得懂就看，看不懂就跳过。

这两天搞清楚了杨小凯是怎么用拉格朗日乘数法(Langrange Multiplier Method)推出戈森第二定律的，原来就是微观经济学里无差异曲线与预算线相切点的斜率相等，公式表示为：

MU1*dx1-MU2*dx2=0

MU为商品的边际效用值，dx是对该种商品消费量的微小变化，用微分值计算。1和2代表两种商品。

或者以P表示价格：

MU1*dx1-MU2*P1*dx1/P2=0, 等式两边同时除以dx1,我们得到:
P1/P2=MU1/MU2

进一步推得：
MU1/P1=MU2/P2

这个比值就是拉格朗日乘数λ，即收入边际效用。

戈森第二定律怎么说的？同一块钱花在两种商品的边际效用值相等。用数学表达就是这个了。

如果你的收入等于预算（约束条件是等式），则λ>0；如果约束条件是不等式，即你的收入大于预算，λ=0，就是说，此时你再怎么增加消费量，边际效用不可能再增加了。

上面两个发现构成了库恩-塔克定理中的互补松散(complementary slackness)条件。

请原谅，我真得跳了。

前面三期的博客写得不错，我这种门外之人基本能够看懂。

新古典经济学（Neoclassical Economics)与古典（政治）经济学的根本区别是引入了效用概念和边际分析，故能完全摆脱劳动价值论。而且新古典经济学用数学模型来量化很多概念和思想，这点也是古典经济学望之莫及的。

杨小凯创立的学派叫新兴古典经济学（New Classical Economics)，基本上是沿续了古典经济学的分工理论，同时拓展了新古典的边际分析数学模型（他叫做超边际分析），我晚上有空再写。

Black-Scholes是金融学里一个议价模型，离得比较远，先不说了。不过想提两句的是，Black对杨小凯的工作非常欣赏，认为杨的贡献对经济学有革命性的意义。可惜这人也是英年早逝，否则会和Scholes同得诺贝尔奖。

别怕，这两天的稍微专业一些，过些时就好了，尤其到我学政治哲学的时候。嘿嘿嘿，can't wait.

adagio, 你的介绍很有意思，也让我感到了杨小凯的伟大。就是这段话还不太明白，能否再解释一下(没时间就算了)：
“如果你的收入等于预算（约束条件是等式），则?>0；如果约束条件是不等式，即你的收入大于预算，?=0，就是说，此时你再怎么增加消费量，边际效用不可能再增加了。”

这个意思是说，如果你的预算以收入为限，最优配置不同商品的消费才有意义（边际效用存在），如果你是Bill Gates，收入无限，那么再怎么增加消费以及优化消费配置你的总效用也不会再增长了，它将维持不变，边际效用为零。当然，这个情况是很少见的。

学过微分的朋友该知道边际效用是效用的微小变量，等等。“边际”其实是微分学的一个概念。

谢谢回复。以前也曾代过一个月的“Optimization Methods"的课，一些东西象拉格朗日乘数法回想一下还能勉强记起来，让我有点惊讶的是原来这些玩意在经济学中还有这么大作用，我有时也帮一位修MBA的朋友准备一些projects, 那里也有微观和宏观经济学，但实在是很无趣我感到.